Échale un vistazo al reglamento general de vehículos en cuanto a matricula diplomática. En principio la Cancillería de AAEE expide un permiso de circulación de color gris y en la parte posterior se les pasa una inspección técnica anual en el parque móvil del ministerio de AAEE que es quien en principio se queda con la documentación del vehículo, aunque según tengo entendido últimamente ya les devuelven tarjeta de ITV y Permiso de Circulación.
Cuando el vehículo deja de formar parte del CD, CC o TA deben devolver dicho permiso a AAEE y solicitar de nuevo la expedición del Permiso de Circulación ordinario devolviendo asimismo las placas. La operativa es pasar el número de bastidor y comprobar que está adscrito a CD puesto que lo que suele hacer el propietario de un vehículo que ha sido retirado de servicio a CD o CC es no devolver las placas y seguir circulando con ellas. Les suelo pedir algún documento que acredite que tiene relación con Embajada Consulado etc,. y aparte compruebo VIN. En lo referente al uso no me consta que únicamente deban ser conducidos por personal de este tipo, creo que no hay nada que lo prohíba expresamente.